বিসিএসে জ্যামিতি থেকে যে প্রশ্নগুলো বারবার আসেঃ প্রথম পর্ব
জ্যামিতিঃ ১ম পর্ব ( স্পর্শক ও ঘড়ি সম্পর্কিত)
:
বিশ্লেষণ ও প্রণয়নে : সত্যজিৎ চক্রবর্ত্তী
===============================================
এখান থেকে প্রায় পরীক্ষায় প্রশ্ন আসে। বিগত বছরের প্রশ্নের আলোকে বিশ্লেষণ করে স্পর্শক ও ঘড়ি সংক্রান্ত গুরুত্বপূর্ণ পয়েন্ট দিলাম।
______________
♦♦ স্পর্শকঃ
______________
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে ৩টি স্পর্শক পাওয়া যাবে।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে ১টি স্পর্শক পাওয়া যাবে।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ না করলে ৪টি স্পর্শক পাওয়া যাবে।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ করলে ২টি স্পর্শক পাওয়া যাবে।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শবিন্দু সমরেখ হবে।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ব্যাসার্ধদ্বয়ের যোগফলের সমান।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দুরত্ব তাদের ব্যাসার্ধদ্বয়ের বিয়োগফলের সমান।
–
>> ২টি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে ৩টি বৃত্ত আঁকা যায়।
–
>> একই সরলরেখায় অবস্থিত নয় এমন ৩টি বিন্দুতে মাত্র ১টি বৃত্ত পাওয়া যায়।
:
_____________________
♦♦ ঘড়ি সম্পর্কিতঃ
_____________________
:
>> ঘড়িতে ঘন্টার কাটার অবস্থান ১২টি।
–
>> ঘন্টার কাটা নির্দিষ্ট একটি স্থান হতে সম্পুর্ন পথ ঘুরে আসলে কোণ উৎপন্ন হয় ৩৬০ ডিগ্রী।
–
>> ২৪ ঘন্টায় মিনিটের কাটা ঘন্টার কাটাকে মোট ২২ বার অতিক্রম করে।
–
>> ২৪ ঘন্টায় মিনিটের কাটা ঘন্টার কাটার সাথে মিলিত হয় ২৩ বার।
–
>> ১ ঘন্টায় মিনিটের কাটা ঘন্টার কাটার সাথে ৯০ ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে ২ বার।
–
>> ২৪ ঘন্টায় ৯০ ডিগ্রি কোণ হবে ৪৮ বার।
–
>> সকাল ১১টা থেকে দুপুর ১টা পর্যন্ত মিনিটের কাটা ঘন্টার কাটাকে অতিক্রম করে ১ বার।
–
বিঃ দ্রঃ ঘড়ি সম্পর্কিত কিছু অংক আসে পরীক্ষায়। সেগুলো পরবর্তী পর্বে আলোচনা করা হবে, সাথে থাকবে অন্যান্য জ্যামিতি ও তার ব্যাখ্যা -বিশ্লেষণ।
:
বিশ্লেষণ ও প্রণয়নে : সত্যজিৎ চক্রবর্ত্তী
===============================================
এখান থেকে প্রায় পরীক্ষায় প্রশ্ন আসে। বিগত বছরের প্রশ্নের আলোকে বিশ্লেষণ করে স্পর্শক ও ঘড়ি সংক্রান্ত গুরুত্বপূর্ণ পয়েন্ট দিলাম।
______________
♦♦ স্পর্শকঃ
______________
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে ৩টি স্পর্শক পাওয়া যাবে।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে ১টি স্পর্শক পাওয়া যাবে।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ না করলে ৪টি স্পর্শক পাওয়া যাবে।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ করলে ২টি স্পর্শক পাওয়া যাবে।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শবিন্দু সমরেখ হবে।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ব্যাসার্ধদ্বয়ের যোগফলের সমান।
–
>> ২টি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের দুরত্ব তাদের ব্যাসার্ধদ্বয়ের বিয়োগফলের সমান।
–
>> ২টি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে ৩টি বৃত্ত আঁকা যায়।
–
>> একই সরলরেখায় অবস্থিত নয় এমন ৩টি বিন্দুতে মাত্র ১টি বৃত্ত পাওয়া যায়।
:
_____________________
♦♦ ঘড়ি সম্পর্কিতঃ
_____________________
:
>> ঘড়িতে ঘন্টার কাটার অবস্থান ১২টি।
–
>> ঘন্টার কাটা নির্দিষ্ট একটি স্থান হতে সম্পুর্ন পথ ঘুরে আসলে কোণ উৎপন্ন হয় ৩৬০ ডিগ্রী।
–
>> ২৪ ঘন্টায় মিনিটের কাটা ঘন্টার কাটাকে মোট ২২ বার অতিক্রম করে।
–
>> ২৪ ঘন্টায় মিনিটের কাটা ঘন্টার কাটার সাথে মিলিত হয় ২৩ বার।
–
>> ১ ঘন্টায় মিনিটের কাটা ঘন্টার কাটার সাথে ৯০ ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে ২ বার।
–
>> ২৪ ঘন্টায় ৯০ ডিগ্রি কোণ হবে ৪৮ বার।
–
>> সকাল ১১টা থেকে দুপুর ১টা পর্যন্ত মিনিটের কাটা ঘন্টার কাটাকে অতিক্রম করে ১ বার।
–
বিঃ দ্রঃ ঘড়ি সম্পর্কিত কিছু অংক আসে পরীক্ষায়। সেগুলো পরবর্তী পর্বে আলোচনা করা হবে, সাথে থাকবে অন্যান্য জ্যামিতি ও তার ব্যাখ্যা -বিশ্লেষণ।
EmoticonEmoticon